
I was ( ) to music when I ( ) someone knock on the door.
|意識的に聴くのがlisten (to)
自分が意図して何かを聴く場合はlisten (to)を用います。

Let’s listen to some music.
「音楽を聴こう。」
|自然に聞こえるのがhear
自分の意図に関わらず、耳に入ってきた場合はhearを用います。

「あの物音聞こえた?」
|意図的かそうでないか
よって正解はコチラです。
I was ( listening ) to music when I ( heard ) someone knock on the door.
「誰かがドアをノックするのを聞いたとき、私は音楽を聴いていた。」
「誰かがドアをノックするのを聞いたとき、私は音楽を聴いていた。」
実はtoがある時点でほぼ即答できてしまう問題でした。動詞の形は、1つ目はbe動詞+ingの過去進行形、2つ目は前のwasの時制から、同じく過去形のheardにします。
ネイティブの人にlistenとhearの違いを聞いてみると、必ずと言っていいほど「paying attention」=「注意を払う」というフレーズが出てきます。自分が音に対して注意を払っているかいないか、意図しているかいないかが、シンプルにこの2つの動詞の違いといってよいでしょう。